流体力学笔记Note of Fluid Dynamics——理想不可压缩流体的势流和漩涡运动 第二部分

张开发
2026/4/14 12:32:22 15 分钟阅读

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流体力学笔记Note of Fluid Dynamics——理想不可压缩流体的势流和漩涡运动 第二部分
一、基本的平面有势流动一个复杂流动可以分解为几种基本有势流动的叠加这利用了调和函数的特性。1.均匀直线流均匀直线流的复位势式中为来流速度为方向角,是速度与x轴正方向的夹角,注意负号复位势对z求导得2.点源流和点汇流点源和点汇的复位势点源时为上式点汇时加负号一般而言对于点源和点汇的处理方法是带入圆柱坐标系下求解:遇到存在的情况先写成直角坐标系(x-a,y-b),再令其中3.点涡流点涡流的复位势速度环量为逆时针时为上式顺时针时加负号计算时一定要注意负号处理方法和点源点汇一样4.平面偶极流平面偶极流的复位势为方向角代表点源向点汇趋近的方向二、平面势流的叠加1.平面势流叠加问题的基本求解过程和思路1根据问题写出复位势函数2根据情况选择坐标系分离实部虚部从而得到势函数和流函数3求导得到速度求驻点4根据伯努利方程求压强、力2.常见情景1直线流和点源流的叠加2螺旋流3均匀流绕圆柱体的无环量流动理想流体在物体表面的速度也是0吗不是驻点只有两个点流线是流函数的等值线但是速度在流线上并不一定相等由于圆柱体过驻点的流线是一个圆周通过这个圆周的等势线在圆周上势不一样的所以速度不全是04均匀流绕圆柱体的有环量流动库塔-茹科夫斯基定理

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