拉格朗日法

张开发
• 2026/4/20 22:36:20 • 15 分钟阅读

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拉格朗日法
拉格朗日 在“有约束条件”的情况下做最优化1、核心思想构造一个新函数2、求解方法3、几何理解案例double lagrange(const std::vectordouble x, const std::vectordouble y, double xp) { int n x.size(); double result 0.0; for (int i 0; i n; i) { double term y[i]; for (int j 0; j n; j) { if (j ! i) { term * (xp - x[j]) / (x[i] - x[j]); } } result term; } return result; }方法特点拉格朗日精确通过所有点最小二乘近似拟合优越点优点简单直观不需要解方程缺点计算复杂度高 O(n2)O(n^2)O(n2)龙格现象重点点多时高阶多项式会剧烈震荡解决分段插值样条

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