CEEMDAN-VMD-Transformer-BiLSTM双重分解+编码器+双向长短期记忆神经网络多元时间序列预测

一、研究背景时间序列预测在金融、气象、电力负荷、设备故障诊断等领域具有广泛应用。实际信号往往具有非线性、非平稳、多尺度特征单一预测模型难以捕捉其复杂动态特性。为此研究者常采用信号分解 深度学习的混合建模方法。本代码实现了一种结合CEEMDAN完全自适应噪声集合经验模态分解样本熵K-means 聚类VMD变分模态分解Transformer BiLSTM网络的多级分解与深度学习融合预测模型旨在提高复杂时间序列的预测精度。二、主要功能main1_CEEMDAN_Kmeans_VMD.m读取原始时间序列数据。使用 CEEMDAN 将信号分解为多个本征模态函数IMF。计算每个 IMF 的样本熵。基于样本熵使用K-means 聚类将 IMF 重构成高、中、低频三个分量。对高频分量进一步使用VMD分解。保存最终分解后的分量数据Co_data.mat。main2_CEEMDAN_VMD_Transformer_BiLSTM.m加载分解后的分量数据。对每个分量分别构建Transformer BiLSTM模型进行预测。将所有分量的预测结果求和得到最终预测值。输出多种评价指标MAE、MSE、RMSE、R²、MAPE、RPD 等。绘制预测对比图、误差图、雷达图、罗盘图等。三、算法步骤步骤1CEEMDAN 分解对原始信号X进行 CEEMDAN 分解得到多个 IMF。步骤2样本熵计算与聚类计算每个 IMF 的样本熵。使用 K-meansk3将 IMF 聚类为三类高频、中频、低频。分别求和得到三个重构分量Co_IMF1高频、Co_IMF2中频、Co_IMF3低频。步骤3VMD 二次分解对高频分量Co_IMF1进行 VMD 分解K3得到更细粒度的子分量。步骤4构建预测数据集对每个分量使用滑动窗口构造输入输出样本kim历史步长zim预测步长。步骤5Transformer-BiLSTM 建模对每个分量训练一个包含位置嵌入层自注意力层因果 标准BiLSTM 层全连接回归层的深度网络。步骤6预测与重构每个分量输出预测结果求和得到最终预测。步骤7评估与可视化计算训练集/测试集的多种误差指标。绘制预测曲线、误差直方图、雷达图、罗盘图等。四、技术路线原始信号 ↓ CEEMDAN多尺度分解 ↓ 样本熵 K-means重构高/中/低频 ↓ 高频 → VMD二次分解 ↓ 各分量分别建模Transformer BiLSTM ↓ 预测结果求和 ↓ 误差评估 可视化五、公式原理简述1. CEEMDAN通过在 EMD 分解过程中添加自适应白噪声解决模态混叠问题。第 k 阶 IMF 定义为IMFk1N∑i1NE1(rk−1εk−1wi) IMF_k \frac{1}{N} \sum_{i1}^{N} E_1(r_{k-1} \varepsilon_{k-1} w_i)IMFk​N1​i1∑N​E1​(rk−1​εk−1​wi​)其中E1E_1E1​为 EMD 算子wiw_iwi​为白噪声ε\varepsilonε为噪声系数。2. 样本熵Sample Entropy衡量序列复杂度SampEn(m,r,N)−ln⁡AB SampEn(m, r, N) -\ln\frac{A}{B}SampEn(m,r,N)−lnBA​mmm嵌入维数rrr相似容限AAA匹配m1m1m1个点的对数BBB匹配mmm个点的对数3. VMD将信号分解为 K 个带限模态uku_kuk​最小化各模态带宽之和min⁡uk,ωk∑k∥∂t[(δ(t)jπt)∗uk(t)]e−jωkt∥22 \min_{u_k, \omega_k} \sum_k \left\| \partial_t \left[ \left( \delta(t) \frac{j}{\pi t} \right) * u_k(t) \right] e^{-j\omega_k t} \right\|_2^2uk​,ωk​min​k∑​​∂t​[(δ(t)πtj​)∗uk​(t)]e−jωk​t​22​4. Transformer 自注意力机制Attention(Q,K,V)softmax(QKTdk)V \text{Attention}(Q, K, V) \text{softmax}\left( \frac{QK^T}{\sqrt{d_k}} \right) VAttention(Q,K,V)softmax(dk​​QKT​)V5. BiLSTM双向 LSTM 同时利用过去和未来信息ht⃗LSTM(xt,h⃗t−1),ht←LSTM(xt,h←t1) \vec{h_t} LSTM(x_t, \vec{h}_{t-1}), \quad \overleftarrow{h_t} LSTM(x_t, \overleftarrow{h}_{t1})ht​​LSTM(xt​,ht−1​),ht​​LSTM(xt​,ht1​)Ht[ht⃗,ht←] H_t [\vec{h_t}, \overleftarrow{h_t}]Ht​[ht​​,ht​​]六、参数设定参数值说明Nstd0.2CEEMDAN 噪声标准差NR500CEEMDAN 集成次数MaxIter5000CEEMDAN 最大迭代次数dim2样本熵嵌入维数r0.2*std(x)样本熵相似容限KVMD3VMD 分解模态数kim2历史步长zim1预测步长best_numHeads8自注意力头数best_hd64BiLSTM 隐藏单元数best_lr0.01初始学习率best_l20.001L2 正则化系数MaxEpochs500最大训练轮数MiniBatchSize256批次大小七、运行环境软件MATLAB建议 R2024b 及以上八、应用场景电力负荷预测处理具有强波动性和周期性的负荷数据。风速/光伏功率预测非平稳气象时间序列。设备振动信号预测如轴承、齿轮箱故障趋势预测。金融时间序列预测如股票、汇率等高频数据。环境监测如空气质量、水质指标时序预测。该模型特别适合非线性、多尺度、含噪声的复杂时间序列预测任务。完整代码私信回复CEEMDAN-VMD-Transformer-BiLSTM双重分解编码器双向长短期记忆神经网络多元时间序列预测